C’est au collège que l’on apprend à calculer le volume d’un cylindre, généralement en classe de cinquième. Si vous êtes concernés par ce programme scolaire, ou si vous souhaitez réviser des connaissances enfouies dans les tréfonds de votre mémoire, je vous propose aujourd’hui un peu de théorie et de pratique sur cette question particulière.
Calcul volume d’un cylindre : démarche et formule
Soyez immédiatement rassurés : selon nos informations, calculer le volume d’un cylindre n’a rien de bien compliqué. Il suffit en effet d’appliquer la formule suivante :
Volume = π x r² x h
où :
- π est une constante mathématique approximativement égale à 3,14159
- r est le rayon du cylindre (la distance entre le centre du cylindre et sa base)
- h est la hauteur du cylindre
La formule indique que vous devez d’abord calculer l’aire de la base du cylindre en multipliant π par le carré du rayon (π x r²). Ensuite, vous devez multiplier cette aire de base par la hauteur du cylindre (h) afin d’obtenir le volume total. Assurez-vous d’utiliser les mêmes unités de mesure pour le rayon et la hauteur, de manière à obtenir un volume exprimé dans la version cubique de ces unités (des mètres cubes pour des mètres par exemple).
Quelques exercices pratiques
Exercice 1 : un cylindre a un rayon de 5 cm et une hauteur de 10 cm. Calculez son volume.
Exercice 2 : un réservoir en forme de cylindre a un rayon de 2 m et une hauteur de 6 m. Calculez le volume d’eau nécessaire pour remplir complètement le réservoir.
Exercice 3 : un cylindre a un diamètre de 12 cm et une hauteur de 8 cm. Calculez son volume.
Exercice 4 : un tuyau cylindrique a un rayon de 3 cm et une longueur de 50 cm. Calculez le volume d’air contenu dans le tuyau.
Exercice 5 : un pot de peinture en forme de cylindre a un diamètre de 20 cm et une hauteur de 30 cm. Calculez la quantité de peinture nécessaire pour remplir le pot jusqu’au bord.
Les solutions
Exercice 1 :
Le rayon du cylindre est de 5 cm et la hauteur est de 10 cm.Volume = 3.14159 x 5² x 10 = 785.398 cm³
Exercice 2 :
Le rayon du réservoir est de 2 m et la hauteur est de 6 m.Volume = 3.14159 x 2² x 6 = 75.398 m³
Exercice 3 :
Le diamètre du cylindre est de 12 cm, donc le rayon est de 6 cm, et la hauteur est de 8 cm.Volume = 3.14159 x 6² x 8 = 904.779 cm³
Exercice 4 :
Le rayon du tuyau est de 3 cm et la longueur est de 50 cm.Volume = 3.14159 x 3² x 50 = 424.115 cm³
Exercice 5 :
Le diamètre du pot est de 20 cm, donc le rayon est de 10 cm, et la hauteur est de 30 cm.Volume = 3.14159 x 10² x 30 = 9424.778 cm³